جستار

درآمدی بر کبیسه و کبیسه‌گیری در گاهشماری خورشیدی - 1

 ضیاء‌الدین ترابی

اگر زمان گردش زمین به دور خورشید یا طول سال خورشیدی دقیقأ 365 روز تمام بود، در این صورت هیچ نیازی به کبیسه و کبیسه‌گیری در گاهشماری‌های خورشیدی نبود. ولی از آنجایی که طول سال خورشیدی یا مدت زمانی که زمین به دور خورشید می‌چرخد اندکی بیش‌تر از 365 روز است، به همین دلیل این کسری اضافی سال با گذشت چندین سال تشکیل یک روز کامل را می‌دهد، در نتیجه طول سال خورشیدی در چنین سالی به جای 365 روز و کسری از روز 366 روز می‌شود که به چنین سالی سال کبیسه می‌گویند. ازسوی دیگر طول سال خورشیدی (اعتدالی) مقداری است متغیر که سال به سال فرق می‌کند و برای به دست آوردن طول واقعی و دقیق هر سال نیاز به رصد هر ساله خورشید است. با وجود این از زمان‌های دور تاکنون مردم برای در دست داشتن حساب زمان یا تنظیم گاهشماری، بویژه برای یک مدت طولانی به محاسبه و تعیین طول متوسط سال اقدام کرده‌اند که کهن‌ترین نمونه آن مدت 365 روز و یک چهارم روز است که از قدیم مبنای محاسبه و تنظیم تقویم‌هایی چون تقویم رومی، تقویم بابلی یا سلوکی و اسکندری و حتی تقویم میلادی ژولین بوده است. بدیهی است که در چنین تقویم‌هایی کبیسه گیری و تعین سال کبیسه و عادی بسیار ساده و راحت است چرا که  کسری یک چهارم روز یا شش ساعت تمام در هر چهار سال تشکیل یک روز اضافی می‌دهد و به همین سادگی می‌توان سال چهارم را کبیسه کرد. یعنی از هر چهار سال سه سال اول سال 365 روزه و عادی است و سال چهارم سال 366روزه و کبیسه. تاثیر چنین کبیسه گیری است که در تقویم گریگوری (میلادی) با وجود اصلاح طول سال از 25/365 روز به 2425/365 روز بر اساس یک قرارداد هنوز از هر چهار سال میلادی سال چهارم را کبیسه می‌گیرند. مگر سال هایی که به صد ختم می‌شوند مثل سال 100،200و 500 و غیره مگر سال 400 میلادی یا سال‌هایی که بر چهارصد قابل تقسیم باشند مثل سال 2000 میلادی که کبیسه به شمار می‌آید. گرچه این نوع کبیسه گیری ناقص و نادرست است با این حال در تمام کشورهایی که تقویم میلادی رواج دارد به همین رویه کبیسه گیری می‌کنند. اما در ایران کبیسه وکبیسه گیری از همان سال‌های اول وضع تقویم جلالی درسال 458هجری شمسی (1586ایرانی – آریایی) مورد بحث وتوجه منجمان قرار داشته است ولی به ندرت می‌توان به نوشته‌ای از دو منجم برخورد که در کبیسه گیری از شیوه واحدی پیروی کرده باشند. با این حال  قدیمی ترین سند در مورد کبیسه و کبیسه گیری در گاهشماری خورشیدی اعتدالی را می‌توان در نوشته‌های عبدالرحمان خازنی (صاحب زیج سنجری) یافت، آنجا که دورهٔ کامل کبیسه‌های جلالی (سلطانی) را 220 سال می‌داند که در آن 53 سال کبیسه وجود دارد، که از این 53 بار کبیسه در طول 220 سال  مرکب از 8کبیسه 5ساله و45 کبیسه 4سال است، گرچه این نوع کبیسه گیری درست نیست و در حقیقت در هر 220 سال 53 بار کبیسه وجود دارد که مرکب از 7 کبیسه 5 ساله و 46 کبیسه 4 ساله است.

به همین گونه دانشمندان ومنجمان معروفی چون: خواجه نصیرالدین طوسی (قرن هفتم)، قطب الدین شیرازی (قرن هشتم)، حسن بن حسین شهنشاه سمنانی (قرن هشتم)، الغ بیک گورکانی (قرن نهم)، و قاضی زاده میرم چلبی (قرن دهم)، در زیج‌ها یا کتاب‌های خود در مورد کبیسه‌های چهار ساله و پنج ساله به تفصیل صحبت کرده‌اند.
که از این میان گرچه اظهارات خازنی درمورد 53 بار کبیسه در یک دوره 220 سالی و تاکید وی بر این که از این 53  بار کبیسه 45بار کبیسه چهار سالی و 8 بار کبیسسه پنج سالی است،با جدول بندی امروزی  کبیسه‌ها نمی خواند و به طوری که در جدول زیر مشاهده می‌شود از 53 بار کبیسه در طول 219 سال تعداد 46 بار آن کبیسه چهار ساله است و تنها 7 بار آن پنج ساله:

جدول احتمالی دوره 220سالهٔ خازنی

با این حال همین تقسیم بندی سال‌های کبیسه به دو گروه چهار سالی و پنج سالی بسیار مهم است و می تواند راهنمایی برای رسیدن به یک جدول بندی درست  گردد.
  همین طور وقتی خواجه  نصیرالدین طوسی در زیج خود (معروف به زیج ایلخانی) کبیسه‌های تقویم جلالی را برای مدت 300 سال محاسبه می‌کند باز دقیقا به همین کبیسه‌های چهار ساله و پنج ساله توجه دارد، که عبارت است ازجدولی به شرح زیر یا همان جدول مدخل سال های کبیسه ملکی (جلالی):

جدول مدخل سال های کبیسه  ملکی (جلالی) ناقصه

به طوری که مشاهده می شود این جدول خواجه نصیرالدین طوسی همان جدول دوره معروف 161 ساله است، ولی  از آنجایی که از سال دوم  جلالی یعنی سال 459 شروع شده است، بنابراین دوره 161 ساله آن به سال 158 ختم می شود نه سال 161.
گرچه منجمان و تقویم نگاران معاصر اکثراً منکر چنین مساله‌ای هستند و معتقدند که باید سال 162 کبیسه باشد نه سال 161. ولی واقعیت این است که سال 161 خورشیدی اعتدالی با طول سالی که خواجه نصیرالدین طوسی در نظر دارد دقیقا درست است. چرا که خواجه نصیرالدین طوسی در زیج خود طول سال را 365 روز و 5ساعت و 49 دقیقه به شمار می‌آورد یعنی معادل 242361125/365 روز که در صورت محاسبه خواهیم داشت:

58804=242361125/. × 161  (1
58438=242361125/. × 160  (2
663 = 58438 - 58804  (3  

ولی همین 161سال با طول سال متوسط امروزی یا 2422/365 روز  نمی تواند کبیسه باشد و به جای آن سال 162 کبیسه خواهد بود. چرا که در صورت محاسبه خواهیم داشت:

58438=2422 /365× 160
58803=2422 /365×161

که در صورت کسر این دو رقم از هم خواهیم داشت:

365 = 58438 - 58803

یعنی سال 161 یک سال عادی و 365 روزه خواهد بود.حال اگرطول سال 162 را نیز به همین نحو محاسبه کنیم خواهیم داشت:

59169=2422 /365×162

 در صورتی که از این رقم به دست آمده طول سال 161 راکسر کنیم خواهیم داشت:

366 = 58803 - 59169

یعنی این که با طول متوسط سال امروزی(2422/365روز)به جای سال 161سال 162 کبیسه خواهد بود.

که این کار را به طور ساده تر می توان چنین محاسبه کرد:

  33 = 128 - 161
34 = 128 - 162

و با توجه به این که در جدول کبیسه های 128ساله سال 33کبیسه نیست بلکه سال 34 کبیسه است نتیجه گرفت که با طول سال متوسط امروزی سال 161 نمی تواند کبیسه باشد.                                                        حال قبل از پرداختن به نحوه محاسبه وکبیسه گیری با توجه به این که این جدول خواجه نصیرالدین طوسی را بعدها منجم دیگری بنام حسن بن حسین بن شهنشاه سمنانی تکمیل وتا سال 443 خورشیدی جلالی ادامه داده است بهتر است در این جا نخست جدول محاسباتی ایشان را بیاوریم و پس از مشاهده تفاوت های این دو جدول ومحاسبه به موضوع کبیسه گیری وروش های کبیسه گیری بپردازیم:

                
جدول مدخل سال های کبیسه ملکی ناقصه               
تکمیلی حسن بن حسین بن شهنشاه سمنانی ( تا 443 جلالی)

به طوری که مشاهده می شود این جدول گرچه دنباله جدول 300ساله خواجه نصیرالدین طوسی است با این حال از نظر کبیسه گیری با آن تفاوت دارد. به عبارت دیگر اگر بنا بود این جدول براساس جدول بندی خواجه نصیرالدین طوسی تکمیل شود ، باید بعد از سال 315 یک کبیسه چهار ساله می آمدتا برسد به سال 319 و پایان دوره دوم 161 سال و مجددا دوره 161 ساله سوم از سال 324 آغاز می‌شد. ولی می‌بینیم که این طور نیست و در حقیقت حسن بن حسین بن شهنشاه سمنانی در ادامه جدول خواجه نصیرالدین طوسی به جای دوره‌های 161 ساله دوره‌های کبیسه 128 سالی را مدنظر قرار داده است. بدین ترتیب نخستین اثر کبیسه‌های 128 ساله را در این جدول کبیسه‌های حسن بن حسین بن شهنشاه سمنانی می‌توان یافت. یعنی همان دوره 128 ساله‌ای  که در سال‌های اخیر برای نخستین بار زنده یاد استادسید حسن تقی زاده در کتاب گاهشماری خود مطرح ساخته و تاکید کرده است که در هر 128 سال خورشیدی 31 بار تمام کبیسه وجود دارد که در صورت تنظیم جدولی برای این دوره 128 ساله، براساس شش یا هفت بار کبیسه چهار ساله باید کبیسه پنج ساله بیاید. دراین صورت خواهیم داشت:

 جدول کبیسه‌های 128 ساله

 گرچه گروهی از تقویم نگاران معاصر این جدول و 31بار کبیسه در 128 را قطعی تلقی کرده‌اند که از آن میان می‌توان از ذبیح بهروز و احمد بیرشک و نیز رحیم رضا زاده ملک نام برد، که این دوره 128 ساله را به عنوان یک دوره کامل پذیرفته‌اند. ولی واقعیت این است که  این دوره 128 ساله دوره کاملی نیست. چرا که با طول متوسط سال 2422/365 روز در 128 سال علاوه بر 31بار کبیسه چهار و پنج ساله، مقدار اندکی اضافی وجود دارد که با گذشت زمان تشکیل یک روز یا یک روز اختلاف در کبیسه گیری با دوره های ثابت 128 ساله می‌گردد.
حال برای مشخص شدن این رقم یا کسری اضافی بر31 روز، در صورت محاسبه خواهیم داشت:

    0016 /31 = 2422/. × 128

که همین رقم اندک 0016/. روز در نهایت با گذشت 673 سال تولید یک سال اختلاف می‌شود. به همین دلیل به جای این که سال 674 یک سال کبیسه باشد به جای آن سال 673 کبیسه خواهد شد. بدین صورت که درصورت محاسبه خواهیم داشت:

0006 /245808=2422 /365×673
 7584 /245442=2422 /365×672
366 = 245442 - 245808

یعنی سال 673 یک سال 366 روزه و یک سال کبیسه است.
گفتنی است که یکی از روش های تشخیص کبیسه یا غیر کبیسه بودن یک سال خورشیدی همین شیوهٔ محاسبه طول سال مورد نطر است که براساس یک فرمول ساده به دست می‌آید، یعنی فرمول زیر:

 A  عبارتست از طول سالهای سپری شده تا پایان سال ماقبل سال موردنظر.
B عبارت است از طول سال های سپری شده از مبدا تا پایان سال مورد نظر.
X نیز عبارت است از طول سال مورد نظر.

با این توضیح در این محاسبه رقم‌های کسری به حساب نمی‌آیند و محاسبه طول سال برای به دست آوردن سال کبیسه همیشه براساس رقم صحیح به دست آمده بدون در نظر گرفتن کسرباقی مانده محاسبه می‌شود. همان طور که در محاسبه طول سال 673 عمل شد. از سوی دیگر این محاسبه وقتی درست است که مبدایی وجود داشته باشد یعنی مبدادقیق و درستی که بتوان با آن به محاسبه و تعیین سال‌های کبیسه پرداخت. و گرنه حتما در تعیین کبیسه بودن یا نبودن سال به نتیجهٔ نادرستی خواهیم رسید.
به همین دلیل به راحتی می‌توان از طریق همین محاسبه ساده متوجه شد که نه سال اول تقویم هجری شمسی مبدا تقویم خورشیدی اعتدالی امروزی است ونه مبدا جلالی.
برای این که اگر مبدا تقویم هجری شمسی همان سال اول آن بود بایستی سال پنجم هجری شمسی کبیسه باشد که نیست و هیچ یک از کتاب ها و جدول های محاسباتی معاصرین سال پنجم هجری شمسی را کبیسه نگرفته‌اند. و از طرفی در کتاب‌هایی که درباره گاهشماری هجری شمسی و تاریخ تصویب و اجرای قانون تقویم هجری شمسی جدید نوشته شده است همه جا سال 1304 یعنی سال تصویب و اجرای قانون تقویم مذکور را سال کبیسه به شمارآورده‌اند و پنجمین سال بعدی یعنی سال 1309 را یک سال کبیسه پنج ساله به شمار آورده‌اند.
ولی درصورت محاسبه از مبدا هجری شمسی خواهیم داشت:

476275= 2422 /365 ×1304
475910=2422 /365×1303
365=475910 – 476275

یعنی در صورت محاسبه از مبدا هجری سال 1304 یک سال عادی خواهد بود.
حال که اگر همین سال 1304 را از مبدا جلالی محاسبه کنیم خواهیم داشت:

847 = 457  - 1304
846  = 457  - 1303
309360 = 2422 /365 × 847
308994  =2422 /365  ×846
366 = 308994 -  309360

و بدین ترتیب بر عکس محاسبه  قبلی این بار سال 1304 هجری شمسی یک سال 366 روزه و سال کبیسه خواهد بود.
حال سال 1309 را به همین نحو محاسبه می‌کنیم که در صورت محاسبه از مبدا هجری شمسی خواهیم داشت:

478102  =  2422 /365 × 1309
477736  =2422 /365 ×  1308
366  = 477736 – 478102

یعنی با این محاسبه سال 1309 هجری شمسی یک سال کبیسه است. ولی اگر همین سال را از مبدا جلالی محاسبه کنیم خواهیم داشت:

852  = 457  -  1309
851  = 457 -  1308
311186 =  2422 /365× 852
310821  =    2422 /365 × 851
365 = 310821  - 311186

بدین ترتیب ملاحظه می‌شود که سال 1309 یک سال عادی است. یعنی در هیچ یک از این محاسبات بالا دو سال 1304 و 1309 کبیسه در نمی‌آیند (یعنی با هر کدام از این مبداها فقط یکی از این دو سال کبیسه در می‌آید در صورتی که طبق اسناد و مدارک موجود هر دوسال 1304 و 1309 کبیسه هستند)، به همین دلیل این دو هیچ کدام نمی‌توانند مبدا محاسباتی برای کبیسه‌گیری قرار گیرند. البته شما می‌توانید این آزمایش ر ا با هر سال دیگری که بخواهید انجام دهید ولی نتیجه همین خواهد بود که دیدیم.
که در حقیقت این اختلاف ناشی از جابجایی کبیسه‌های چهارساله و پنج ساله است بدین گونه که کافی است فقط یک سال در مبدا تغییر بدهیم تا جای کبیسه‌های چهار ساله و پنج ساله باهم عوض شود و در نتیجه کبیسه‌گیری‌های ما نادرست از آب در بیاید.
به همین علت است که در محاسبات بالا وقتی مبدأ گاهشماری امروزی اعتدالی خورشیدی را سال اول هجرت در نظر بگیریم یا مبدا آن را سال اول جلالی یا  مبدا جلالی (ملکی) در نظر بگیریم به دلیل همین جابجایی کبیسه‌های چهار ساله و پنج  ساله با هم با نتایج نادرستی روبرو می شویم. و به خاطر همین جابجایی کبیسه‌هاست که به جای این که هر دو سال 1304 و 1309 کبیسه در بیایند در یکی فقط سال 1304 کبیسه در می‌آید و در دیگری فقط سال 1309.
بدین ترتیب اگر این محاسبات را ادامه دهیم خواهیم دید که وقتی سال اول هجری شمسی را مبدا محاسبه قرار بدهیم به جای سال 1304 سال 1305 کبیسه خواهد شد و به تبع آن سال 1309به جای این که یک کبیسه پنج ساله باشد یک سال کبیسه چهار ساله خواهد شد. همین طور وقتی مبدا جلالی را مبدا محاسبه قرار دهیم این بار به جای سال 1309 سال 1308 کبیسه خواهد شد. و این اتفاقی است که پیش از این در جدول کبیسه های 1440ساله قاضی زاده میرم چلبی نیز رخ داده است.
گرچه کبیسه‌گیری و جدول بندی میرم چلبی در کل اشتباه و نادرست است و تقسیم بندی او در مورد تقسیم کبیسه های چهار  ساله وپنج ساله (سه دوره29ساله وبقیه پنج ساله) نمی تواند درست باشد، با این حال می تواند جالب توجه باشد به همین جهت  این  روایت میرم چلبی را در مورد 349 کبیسه در 1440 سال را که در آن از این 349 بار 305 بارش کبیسه چهار ساله بوده و 44 بارش کبیسه پنج ساله که باز از این 44 کبیسه پنج ساله 41 مرتبه‌اش پس از هفت بار کبیسه چهارساله و تنها سه مرتبه اش پس از شش بار کبیسه  چهار ساله قرار می‌گیرد، در صورت محاسبه و تنظیم به صورت یک جدول منظم چنین خواهد بود:

 جدول پیشنهادی میرم چلبی وتطبیق آن با جدول کبیسه های هجری شمسی

به طوری که  مشاهده می‌شود این جدول بندی به گونه‌ای نیست که بتوان بدان اعتماد کرد یا براساس آن به کبیسه گیری پرداخت. ولی نکته مهم در این روایت میرم چلبی (قاضی زاده) این است که در این جدول از  سال 458 هجری شمسی تا سال 1275هجری شمسی سال های کبیسه دقیقا در" جدول تطبیقی سال های  کبیسه در گاهشماری هجری خورشیدی" وجود دارد و با جدول کبیسه های هجری شمسی مطابقت دارد ولی بعد از آن تا پایان با یک سال اختلاف روبرو می‌شویم. یعنی این که به جای این سال‌ها سال بعد از آن کبیسه بوده است، که مهم تر از همه سال 1308 هجری شمسی است که در جدول تنظیمی قاضی زاده میرم چلبی به خاطر همین یک سال اختلاف یک سال کبیسه چهار ساله آمده است، در صورتی که باید به جای آن سال 1309 کبیسه باشد که  یک سال کبیسه پنج ساله است. ولی با این وجود چهار سال 1176،1209،1242و1275هجری خورشیدی هر چهار سال کبیسه‌اند، که علاوه بر تطبیق با جدول تطبیقی فوق‌الذکر این چهار سال در صورت تطبیق از نظر جایگاه کبیسه‌ها در جدول کبیسه های 128 ساله نیز درست در جایگاه واقعی خود قرار گرفته‌اند که به ترتیب عبارتند از خانه‌های 29،62،95 و 128، که در آن سال 1275 در خانه 128 و قرار دارد که سال پایانی یک دوره 128 ساله است و کبیسه بعدی آن که یک کبیسه پنج ساله خواهد بود همان سال 1280 هجری خورشیدی خواهد بو د. به طوری که در جدول بالا مشاهده می‌شود، گرچه میرم چلبی به کبیسه گیری با زیر دوره های 29و33 ساله اعتقاد دارد ولی قادر به اجرای صحیح آن نیست.
 بدین ترتیب می‌توان نتیجه گرفت که برای کبیسه‌گیری درست در گاهشماری اعتدالی نخست باید مبدا درستی در اختیار داشت. چرا که تنها در صورت در اختیار داشتن یک مبدا درست و دقیق است که می‌توان به کبیسه‌گیری درست پرداخت. یعنی  با در دست داشتن یک مبدا درست و دقیق و محاسبه با مبدا جدید به همان نتیجه‌ای خواهیم رسید که در کتاب‌های نجومی و تقویمی آمده است. و این مبدا درست همان طور که در کتاب «زردشت و گاهشماری ایرانی» مورد بررسی قرار گرفته همانا مبدا (ایرانی -آریایی) است که 1128 سال پیش از هجرت و 507 سال پیش از میلاد مسیح است.
که در این صورت برای محاسبه، نخست سال‌های 1304 و 1309 هجری خورشیدی را با افزودن 1128 سال به مبدا ایرانی بدل می‌کنیم و بعد بر اساس فرمول بالا به محاسبه می‌پردازیم که خواهیم داشت:

2432 = 1304 + 1128
888269=2422 /365×2432
2431 = 1303 + 1128
887903=2422 /365×2431
366=887903 – 888269

به طوری که مشاهده می‌شود طول سال 1304هجری خورشیدی (2432 ایرانی) 366 روز تمام است و در نتیجه این سال یک سال کبیسه است.
حال همین محاسبه را برای سال 1309 انجام می دهیم، که خواهیم داشت:

2437=1128+1309
890095=2422 /365×2437
2436=1128+1308
889729=2422 /365×2436
366 = 889729 - 890095

یعنی طول سال 1309هجری خورشیدی (2437 ایرانی) 366 روز تمام است و در نتیجه سال مذکور یک سال کبیسه است .
    ولی همان طور که پیش از این گفته شد گروهی از تقویم نگاران معاصر محاسبه و پیشنهاد سید حسن تقی زاده را در مورد 31 بار کبیسه در طول 128 سال را بسیار جدی گفته و تنها به اتکای این جدول به کبیسه‌گیری می‌پردازند، که از این میان می توان از ذبیح بهروز، احمد بیرشک و رحیم رضا زاده ملک نام برد که نمونه کامل این نوع کبیسه‌گیری را در گاهشماری پنج هزار ساله احمد بیرشک می‌توان دید . همچنین در جدول کبیسه‌ها و بویژه محاسبات رحیم رضا زاده ملک در کتاب «زیج ملک» نیزکه درست براساس دوره های ثابت 128 ساله است و به خاطر همین هم دارای اشتباه است. که از بین این اشتباه‌ها می‌توان به کبیسه حساب کردن سال‌های 1276،1243 هجری خورشیدی در صفحه‌های 51 و 52 کتاب اشاره کرد که براساس خلاصه تقویمی تهیه شده است که از سال 1220 تا 1368 توسط آقایان احمد نجم آبادی، ذبیح بهروز، حسام سرلتی، و خود رحیم رضا زاده ملک تهیه شده است و ایشان مجددا در صفحه 120 کتابش، جدول کبیسه های این خلاصه تقویم را با تطبیق با دوره‌های کبیسه 128 ساله به صورت جدولی تنظیم کرده است، که تا سال 1366 ادامه دارد و جای سال 1371 در آن به عنوان یک سال کبیسه پنج ساله خالی گذاشته شده است. ولی بلافاصله در صفحه بعد کتاب سال 1371 به عنوان یک سال کبیسه پنج ساله معرفی شده است. آن هم با ایرادی بر تقویم تنظیمی مرکز تقویم (موسسه ژیوفیریک) برای سال‌های بین 1368 تا 1379، و به موضوع کبیسه شمردن سال 1370 هجری شمسی توسط موسسه زئوفیزیک اعتراض و به استناد جدول تنطیمی خود (که بر اساس دوره ثابت کبیسه‌های 128 ساله تنطیم شده است) سال 1371 را سال کبیسه می‌داند نه سال 1370 را.
و این نیست مگر به خاطر قطعی و ثابت گرفتن دوره‌های کبیسه 128 ساله، و نادیده گرفتن رقم 0016/0روزی در هنگام محاسبه سال‌های کبیسه موجود در هر 128 سال و بسنده کردن به 31 روز یا 31 بار کبیسه تمام در هر 128 سال از گاهشماری خورشیدی. در صورتی که این رقم به ظاهر جزیی 0016/0 روزی ( که در صورت تبدیل به ثانیه عبارت از 138 ثانیه می شود) با گذشت سال‌ها در نهایت به حدی می‌رسد که در تعیین سال‌های کبیسه تاثیر گذار باشد.
که در صورت محاسبه خواهیم دید که در هر 673 سال خورشیدی، این اختلاف جزیی به یک روز اختلاف در کبیسه‌گیری تبدیل خواهد شد یعنی به جای این که سال 674 کبیسه باشد سال 673 کبیسه خواهد بود:

245808=2422 /365×673
245442=2422 /365×672
366= 245442 - 245808

به طوری که مشاهده می شود سال 673 یک سال 366 روزه و در نتیجه یک سال کبیسه است. به همین دلیل به راحتی می‌توان دریافت که کبیسه‌گیری با دوره‌های ثابت 128 ساله درست نیست و به گونه‌ای که می‌بینیم در هر 673 سال یک سال اشتباه خواهد داشت.
از سوی دیگر این دوره 673 ساله به دلیل کسری باقی مانده اندکی که دارد از دوره 128 ساله کامل‌تر است. چرا که درهر 128 سال دارای 31 روز کبیسه بعلاوه 0016/0 روز یا 138 ثانیه کسری اضافی داریم، ولی در یک دوره 673 ساله میزان این کسری به 0006/0 روز یا حدود 51 ثانیه می‌رسد.
از سوی دیگر دوره 673 ساله چیزی نیست جز پنج دوره 128 ساله بعلاوه یک زیر دوره 33ساله.
که به گونه‌ای یادآور دوره‌های کبیسه 161 ساله خواجه نصیرالدین طوسی است که در آن 161 سال چیزی نیست مگر یک دوره 128 ساله بعلاوه یک زیر دوره 33ساله.
البته با این توجه که خود 33سال به تنهایی نقشی ندارد وتنها در ترکیب با 128 سال (در دوره 161 ساله خواجه نصیرالدین توسی) و در ترکیب با 640 سال یا پنج دوره 128 ساله در محاسبه ماست که در کبیسه گیری تاثیر گذار خواهد شد، آن هم با طول سال متوسط 2422/365 روز .
و برداشت برخی که گمان کرده‌اند خود 33 سال خورشیدی برای کبیسه گیری کافی است برداشتی است نادرست. این زیر دوره 33 ساله در کبیسه گیری امروزی که طول متوسط سال را 2422/365 روز می‌شمارند به تنهایی هیچ نقش تعیین کننده‌ای ندارد و نمی‌تواند هم به عنوان دوره کبیسه‌گیری محسوب شود. برای این که در هر 33سال هشت سال تمام کبیسه باشد باید طول متوسط سال خورشیدی 242424/365 روز باشد، که چنین نیست و پیش از این هم چنین نبوده است. برای این که با طول سال متوسط 242424/365 روز دیگر محلی برای کبیسه های 128 ساله و یا 161 ساله و حتی 673 ساله باقی نمی‌ماند، و تنها جدول‌ها و زیج‌های باقی مانده از منجمان پیشین کافی است تا نادرست بودن چنین فرضیه‌ای را  ثابت کند.
به هر حال همان طور که گفته شد به خاطر قطعی و ثابت فرض کردن کبیسه‌های 128 ساله است هم در تطبیق گاهشماری خورشیدی مصوب سال 1304 هجری خورشیدی با دوره‌های کبیسه گیری 128 ساله و نیز تعیین جایگاه واقعی سال 1304 هجری شمسی (که یک سال کبیسه چهار ساله بوده است ) و نیز سال 1309 هجری شمسی (که یک سال کبیسه پنج ساله بوده است) در جدول کبیسه‌های 128 ساله و به تبع آن کبیسه گرفتن سال‌های 1276 و 1371 به جای سال های 1275 و 1370هجری خورشیدی اقدام کرده‌اند. که در این جا به محاسبه و بررسی این دو سال مورد نظر می‌پردازیم:
اول به بررسی کبیسه بودن یا نبودن سال 1371 می پردازیم،که خواهیم داشت:

2499=1128 +1371
2498=1128 +1370
912740=2422 /365×2499
912375=2422 /365×2498
365 = 912375 - 912740

بدین ترتیب به طوری که ملاحظه می‌شود سال 1371 هجری شمسی مطابق با 2499 ایرانی، یک سال عادی است نه کبیسه .
حال اگر این آزمایش را با دوره‌های کبیسه 673 ساله و 128 ساله ادامه بدهیم خواهیم داشت:

480 +(673×3) = 673÷2499
96 +(128×3) =128÷ 480

که با توجه به رقم 96، باقی مانده این عملیات، که در جدول کبیسه‌ها وجود ندارد باز معلوم می‌شود که سال 2499 ایرانی یا همان سال 1371 هجری خورشیدی یک سال عادی است نه یک سال کبیسه.
حال برای آزمایش کبیسه بودن یا نبودن سال 1276هجری شمسی (2404 ایرانی) به ترتیب خواهیم داشت:

2404 =1128 +1276
2403= 1128+1275
878042= 2422 /365×2404
877677=2422 /365×2403
365 =877677 - 878042

در نتیجه با توجه به طول سال به دست آمده معلوم می‌شود سال 1276هجری شمسی(2404ایرانی) یک سال عادی است ، نه یک سال کبیسه.همین طور در صورت آزمایش با جدول کبیسه ها، خواهیم داشت:

385 + (673×3 ) =673÷2404
1 + (128×3 ) =128 ÷385

که با توجه به باقیمانده به دست آمده که در جدول کبیسه ها وجود ندارد معلوم می‌گردد که سال 1276هجری شمسی (2404 ایرانی) یک سال عادی است نه کبیسه.
و در نتیجه مشخص می‌شود که اظهارات آقای رحیم رضا زاده ملک بویژه در مورد سال 1371هجری شمسی دقیقا اشتباه و نادرست است. و به جای آن طبق تقویم جاری سال 1370 هجری شمسی و محاسبات بالا سال 1370هجری شمسی یک سال کبیسه است. افزون براین که در گاهشماری پنج هزار ساله احمد بیرشک هم سال 1370 یک سال کبیسه به شمار آمده است.
و از آنجایی که مبدا محاسباتی احمد بیرشک همان مبدا 2346 پیش از هجرت ذبیح بهروز است، بنابراین می‌توان صحت کبیسه بودن سال 1370 هجری شمسی در گاهشماری پنج هزار ساله احمد بیرشک را با طول سال متوسط 2422/365 روز و نیز دوره های 673ساله و128 ساله به شرح زیر محاسبه کرد، که خواهیم داشت:

3716 = 2346 +1370
3715 =2346 +1369
1357240 = 2422 /365×3716
1356874 =2422 /365× 3715
366 = 1356874 0- -1357240
351 + ( 673×5 ) = 673 ÷ 3716
95 + ( 128 ×2 ) = 128 ÷ 351

که با توجه به نتیجه این محاسبات و طول سال 366 روز برای سال 1370 هجری شمسی (3716بهروز و بیرشک)و نیز خانه 95 به دست آمده برای همین سال مشخص است که محاسبه ما و بهروز و بیرشک درست است و محاسبه رحیم رضازاده ملک نادرست.
حال با توجه به کبیسه نبودن سال 1371 هجری شمسی دقیقا معلوم می‌شود که جدول تنظیمی رحیم زاده ملک در کتاب «زیج ملک» برای سال های 1222تا  1366 هجری شمسی و نیز کبیسه بودن سال 1371 (کبیسه پنج ساله بعد از سال 1366) در صفحه 121 کتاب باید به اصلاح این جدول پرداخت و به عبارت دیگر با توجه به کبیسه بودن سال‌های 1275 و 1370 هجری خورشیدی و نیز کبیسه بودن سال‌های 1304 و 1309 هجری خورشیدی می‌توان جایگاه درست سال‌های 1275 – 1304 – 1309 – 1370 در  جدول کبیسه‌های 128 ساله تعیین کرد.
اما همان طور که پیش از این دیدیم (در محاسبات بالا) جایگاه سال 1275در خانه
آخر یا خانه سال 128 است و جایگاه سال 1370 در خانه 95 جدول، حالا با همان روش به تعین جایگاه سال‌های 1304 و 1309 در جدول کبیسه‌های 128 ساله می‌پردازیم که خواهیم داشت:

2432 = 1128+ 1304
413 +( 673×3 )=673×2432
29+ (128×3 )=128÷ 413
2437 = 1128 +2437
418 +( 673×3 )=673 ÷2437
34 +( 128×3 )=128 ÷418

درنتیجه به طوری که در دو فرمول محاسباتی بالا مشاهده می‌شود، جایگاه سال 1304 هجری خورشیدی ( 2432 ایرانی) در خانه شماره 29 و جایگاه سال 1309هجری خورشیدی (2437ایرانی) در خانه 34 جدول کبیسه های 128 ساله قرار خواهد داشت.
حالا با روشن شدن سه سال کلیدی از یک دوره 128 ساله به راحتی می‌توان جایگاه این سال ها را در جدولی به شرح زیر به نمایش گذاشت، که خواهد بود:

که در آن سال 1275 هجری خورشیدی (2403ایرانی) پایان یک دوره 128 ساله است و دوره جدید 128 ساله پنج سال بعد از آن یعنی از سال 1280 هجری خورشیدی (2408ایرانی) آغاز و در سال 1403هجری خورشیدی (2531ایرانی) به پایان می‌رسد.

گفتنی است قسمت عمده‌ای از خلاصه تقویم مورد استناد و استفاده رحیم رضا زاده ملک در کتاب زیج ملک (صص50 و 51) یعنی تقویم سال های 1230 تا 1304 (یعنی سال‌های پیش از تصویب قانون تقویم هجری خورشیدی در سال 1304) کاری است تطبیقی که توسط احمد نجم آبادی صورت گرفته است و اشتباه محاسبه درآن حتمی است چرا که در سال های 1230 تا 1304 هجری خورشیدی تقویم خورشیدی به شیوهٔ امروزی معمول نبوده بلکه به جای آن غازانی معمول بوده است و تبدیل دقیق آن‌ها به گاهشمار خورشیدی کار ساده‌ای نیست.
 به همین دلیل هم در صورت محاسبه به راحتی می‌توان دریافت که در این خلاصه تقویم مورد استناد آقای رحیم رضا زاده ملک علاوه بر سال های 1276  و 1371هجری شمسی، سال 1243هجری شمسی را نیز به اشتباه کبیسه شمرده شده است که درست نیست و در حقیقت سال 1242 کبیسه است نه سال 1243. جالب اینجاست که آقای رحیم رضازاده ملک در همان کتاب فوق الذکر در صفحه‌های 65 تا 68 به «تقویم نوروزی شهریاری» ذبیح بهروز در مورد کبیسه شمردن سال 1242 اعتراض می‌کند و علت آن را باز با مراجعه به خلاصه تقویم استخراجی احمد نجم آبادی ودیگران، در مغایرت آن با متن خلاصه تقویم مذکور می‌داند که در آن به جای سال 1242 سال 1243 کبیسه شمرده شده است.
حال بر ای این که بدانیم حق با کیست کافی است سال 1242را به روش بالا و با افزودن مبدا ایرانی محاسبه کنیم، که خواهیم داشت:

2370 = 1128  + 1242
865624 = 2422 /365× 2370
865258 = 2422 /365 × 2369
366 = 865258 – 865624
351 +( 673×3 )= 673 ÷2370
95 + ( 128× 2 ) = 128÷ 351

بدین ترتیب چون طول سال 1242هجری شمسی (2370ایرانی) دقیقا 366 روز است پس این سال یک سال کبیسه است و جایگاه آن هم در جدول کبیسه ها در خانه 95 می باشد.
لازم به یاد آوری نیست که این موضوع یعنی کیسه بودن سال‌های 1242، 1275 و 1280 (به عنوان یک سال کبیسه پنج ساله) را پیش از این درمورد تطبیق جدول 1440 ساله قاضی زاده میرم چلبی با جدول کبیسه‌های هجری خورشیدی مورد بررسی قرار گرفت و درستی آن ها محرز گردید.
بنابراین به روشنی می‌توان نتیجه گرفت که محاسبه آقای رحیم رضا زاده ملک و نیز آنچه در خلاصه تقویم آقای احمد نجم آبادی آمده غلط است.
که علت این اشتباه ها در حقیقت در کبیسه گیری با دوره های ثابت 128 ساله و قطعی پنداشتن موضوع دوره‌های ثابت 128 ساله است.
به همین دلیل هم جدول صفحه 120 کتاب رحیم رضا زاده ملک ( جدول تنظیمی برای خلاصه تقویم احمد نجم ابادی و دیگران) که براساس همین دوره های ثابت 128 ساله تنظیم شده است نادرست است. که برای آشنایی با آن عین جدول مذکور با افزایش سال‌های 1362 تا 1383هجری شمسی (بر اساس توضیحات ایشان در صفحه 121 کتاب) رادر این جا می آوریم:

جدول تنظیمی رحیم رضازاده ملک با اضافات:

به طوری که ملاحظه می‌شود دو مورد اختلاف بین این جدول و جدول رضا زاده ملک وجود دارد که یکی افزودن سال‌های بعد از 1366که در جدول نیست ولی به صورت متن توضیح در صفحه 121 کتاب ایشان آمده است، و دو سال اول جدول یعنی سال های 1214 و 1218 که در جدول ایشان جایش خالی بود ولی من تکمیل کردم تا به سال پایانی دوره 128 ساله قبلی یعنی سال 1209 برسد.
بدین ترتیب با توجه به دوره‌های ثابت 128 ساله می‌توان با بازگشت به عقب یا از طریق محاسبات قهقرایی به آغاز یا مبدایی برسیم که پس از گذشت چندین دوره 128 ساله به سال 1209 و بعد به سال 1337 رسیده است:
این عمل را می‌توان به دو طریق انجام داد: نخست با کسر 128 سال 128 سال از هر یک از سال های 1337 یا 1209، که در این صورت خواهیم داشت:
1337-1209-1081-953-825-697-569-441-313-185-57
بدین ترتیب به سال 57 هجری شمسی می‌رسیم که اگر این محاسبه را به گونه دیگر امتحان کنیم خواهیم داشت:

57 +(128 ×10 )=128 ÷1337

ولی از آن جایی که اساس این محاسبه بر دوره های 128 ساله باید رقم باقیمانده یعنی 57 را به گونه ای به 128 سال رساند ،که در این صورت خواهیم داشت:

71 = 57 - 128

یا خواهیم داشت:

128 = 57 + 71

 به طوری که ملاحظه می‌شود اساس این نوع محاسبه و جدول بندی‌ها که در نهایت به 71 سال پیش از هجرت بر می‌گردد. دوره های ثابت 128 ساله است.
حال در مورد این که چرا باید در محاسبات خود 71 سال بر سال‌های هجری شمسی افزود من در جایی چیزی ندیده‌ام  و فکر می کنم اساس چنین رقمی باید گفتار ابوریحان بیرونی باشد که گفته است ایرانیان 70 سال کبیسه گیری خود را فراموش کرده بودند.
ولی با این وجود با محاسبه با همین 71 سال افزوده هم به راحتی دریافت که جدول های 128 ساله تنطیمی این عزیزان نادرست است چرا که اصل را بر دوره های ثابت 128 ساله گذاشته‌اند و گرنه با رسیدن به دوره‌های 673 ساله می‌توانستند به راحتی کبیسه گیری کنند. چرا که در این صورت براساس دوره‌های 673 ساله و 128 ساله در مورد محاسبه کبیسه بودن یا نبودن این سال1242 می‌توان با افزودن 71 سال بر رقم سال مورد نظر ( و در این جا سال 1242) به شرح زیر به محاسبه پرداخت:

1313= 71 + 1242
479563 = 2422 /365× 1313
479197 = 2422 /365 ×1312
366 =  479197 – 479563

که بدین ترتیب باز از مبدا 71 سال پیش از هجرت نیز مشاهده می‌کنیم که سال 1242 یک سال کبیسه خواهد بود.
همین طور با آزمایش از طریق استفاده از دوره های 673 ساله خواهیم داشت:

640 +(673 ×1 )=673 ÷ 1313
( - 0 - ) +( 128×5 )= 128 ÷ 640

بنابراین چون باقی مانده محاسبه صفر (یا همان 128) است که در جدول کبیسه‌ها وجود دارد، پس سال 1242 هجری شمسی (1313) یک سال کبیسه است نه سال 1243، همچنین جایگاه آن خانه 128 جدول کبیسه هاست. ولی قبلا دیدیم که با محاسبه با مبدا ایرانی (1128 سال پیش از هجرت) جایگاه درست آن در خانه 95 جدول کبیسه‌ها قرار دارد. و همین نمونه و آزمایش‌های مشابه نشان می دهد که سال 71 پیش از میلاد در مرد تعین جایگاه سال کبیسه در جدول کبیسه نارساست و نمی توان به اتکای آن به محاسبه پرداخت.
 همین طور می توان درستی یا نادرست کبیسه بودن سال 1242 هجری  شمسی را با مبدا ذبیح بهروز نیز محاسبه کرد، که در این صورت خواهیم داشت:

3588 = 2346 + 1242
1310489= 2422 /365×3588
1310123 = 2422 /365 ×3587
366 = 1310123 – 1310489
223 + (673×5 )= 673 ÷ 3588
95 + (128×1 )=128 ÷ 223

به طوری که مشاهده می‌شود حتی با محاسبه با مبدا ذبیح بهروز نیز سال 1242 یک سال کبیسه است. یعنی همان طوری که پیش از این بامحاسبه با مبدا ایرانی (1128) و دوره‌های 673 ساله و 128 ساله کبیسه‌ها در بالا دیدیم سال 1342 مطابق با سال 2470 ایرانی یک سال کبیسه است و جایگاه آن در جدول کبیسه‌ها در خانه 95 قرار دارد.
بدین ترتیب به گونه‌ای که ملاحظه می‌شود جدول تنطیمی رحیم رضا زاده ملک در کتاب زیج ملک برای دوره 1222 تا 1366 و توضیحات تکمیلی بعد از آن ایشان در مورد کبیسه بودن سال 1371 درست نیست و با تعیین جایگاه دقیق سال‌های 1242، 1275 ،1304 ،1309 و 1370 هجری شمسی در جدول کبیسه‌های 128 ساله، باید به اصلاح آن اقدام کرد که در این صورت جدولی خواهیم داشت به شرح زیر که در آن جایگاه درست سال‌های کبیسه فوق الذکر و بقیه سال های دوره مورد بحث به روشنی مشخص و معین شده است.

 طرح اصلاح شدهٔ جدول تنطیمی رضا زاده ملک

صحت محاسبات ریاضی هیچ ربطی به درستی مبدا ابداعی و من درآوردی اقای ذبیح بهروز ندارد و نادرستی آن ونیز دوره 2820 ساله ایشان پیش از این به تفصیل در کتاب زردشت و گاهشماری ایرانی مورد بحث قرار گرفته است . ولی از آن جایی که این مبدا 2346 پیش از هجرت یک مبدا ریاضی و محاسباتی است بدیهی است که به محاسبات ریاضی پاسخ می دهد .
همین گونه است باز مبدا محاسباتی 71 ساله که باز در صورت ازمایش در خواهیم یافت که همیشه ودر همه جا پاسخ گو نیست و نمی توان به اتکای آن به کبیسه گیری کامل پرداخت.
حال با توجه به روشن شدن کبیسه یا کبیسه نبودن سال های ،1242، 1276، 1371 و جایگاه واقعی این ساله در جدول کبیسه های 128 ساله، جدول تنطیمی رحیم رضا زاده ملک برای دوره 1222 تا 1366 و ادامه آن تا سال 1383هجری شمسی را باید به صورت زیر اصلاح کرد.

 طرح اصلاح شدهٔ جدول تنطیمی رضا زاده ملک

بدین گونه به طوری که ملاحظه می فرمایند مبدا محاسباتی 71 سال پیش از هجرت و کبیسه گیری براساس دوره های ثابت 128 ساله امری نارسا و نادرست است. همین وضعیت را باز در صورت مقایسه وتطبیق مبدا ذبیح بهروز البته با اختلاف هایی به مراتب کم تر مشاهده خواهیم کرد.
علت این امر در حقیقت متفاوت بودن آغاز این مبدا های محاسباتی با مبدا ایرانی یا همان مبدا گاهشماری زردشت در سال 1128 سال پیش از هجرت است.
و باز به خاطر همین عدم مطابقت این مبدأهاست که عملا نمی‌توان آن‌ها را با هم تطبیق داد. برای نمونه و برای روشن شدن این اختلاف‌ها در اینجا فهرست تطبیقی این مبدا های متفاوت باهم را براساس دوره های 673 ساله و 128ساله، از سال 57 هجرت به صورت یک جدول می آوریم:

فهرست تطبیقی براساس دوره های 673 ساله

 اگر در این چهار ستون دقت کنیم، خواهیم دید گرچه این چهار ستون دارای مبدا متفاوتی هستند با این وجود در هر ستون با دو سال کبیسه 673 ساله روبرو هستیم،  که عبارتند از:
سال های 218 و891 هجری شمسی در ستون دوم.                   
سال های 1346 و2019 خورشیدی ایرانی در ستون سوم.            
سال های 2692و3365خورشیدی شهریاری در ستون چهارم.        
سال های 673و1346در هجری شمسی بعلاوه 71 سال درستون آخر
 با وجود این در ستون چهارم دو سال 2564 و 3237در صورت کبیسه گیری براساس دوره 673 ساله به دلیل این که رقم باقی مانده آن ها 33 سال است نمی تواند کبیسه باشد ولی اگر همین دو سال از طریق محاسبه طول سال مورد آزمایش قرار دهیم خواهیم دید که دارای 366 روز هستند و به همین دلیل باید یک سال کبیسه باشند. ولی در ستون پنجم ، در صورت کبیسه گیری با دوره های 673 ساله مشاهده خواهیم کرد که تعداد پنج سال ازسال های این ستون باز به دلیل این که دارای باقیمانده 33 ساله می شوند نمی توانند کبیسه باشند. در صورتی که همین پنج سال در گاهشماری هجری شمسی سال های کبیسه ای هستند و این پنج سال عبارتند از: سال‌های 289، 417 ،962 ،1090 و 1218 با این وجود با تمام تفاوت مبدأهایی که در سه روش محاسباتی بالا وجود دارد، با کمال تعجب در صورت محاسبه خواهیم دید که براساس همین کبیسه گیری با دوره های 673 ساله و 128ساله در دوره اخیر کبیسه  128 ساله یعنی از سال 1275 تا 1403 هجری شمسی، نتیجه همه یکسان خواهدبود چه از نظر کبیسه بودن ، چه از نظر جایگاه سال های کبیسه در جدول کبیسه های 128 ساله.
به خاطر همین اتفاق شگفت ونیزآشنایی با نوع محاسبه این سال ها از سال 1275 تا سال1403 هجری شمسی مطابق با 2403 تا 2531 خورشیدی ایرانی  و دو مبدا محاسباتی 2346 و71 ساله محاسبه و تطبیق داده و حاصل محاسبات خود را به صورت دو جدول جداگانه در این جا می آوریم ،که بر اساس آن می توان به راحتی دریافت که در صورت کبیسه‌گیری بر اساس دوره های 673 و 128 ساله، در نهایت نتیجه حاصله در مورد کبیسه بودن سال های مشخص در هر سه مبدا یکسان خواهد بود. افزون بر این که جایگاه سال های کبیسه نیز در جدول کبیسه های 128 ساله یکسان خواهد شد.
به گونه‌ای که در نهایت جایگاه سال 1304 هجری شمسی و پنج سال بعد از آن یعنی سال 1309 هجری شمسی که اولی یک کبیسه چهار ساله است و دومی یک کبیسه پنج ساله به ترتیب در خانه‌های 29 و 34 خواهد بود و بر این اساس جایگاه سال 1242 که باز یک سال کبیسه است در خانه 95 جدول قرارخواهد گرفت و همچنین جایگاه سال 1370 که باز یک سال کبیسه چهار ساله است در خانه 95 خواهد بود . افزون بر این که به طوری که در جدول تنظیمی (زیر) مشاهده می شود اولین سال کبیسه پنج ساله این دوره 128 ساله اخیر سال 1280 می‌باشد. که در این جا عین جدول های تطبیقی کبیسه گیری این دوره ر ا با هم می آوریم تا تطبیق آن ها به راحتی قابل مشاهده باشد:

جدول مقایسه ای سال های کبیسه از سال 1304 سال آغاز مبدآ هجری خورشیدی جدید براساس دوره های 673 ساله و زیر دوره های 128 ساله بر پایه ی سه مبدآ محاسباتی به شرح زیر

که این جدول ر ا یک جا می توان به صورت جدول زیر نوشت البته از سال 1280 یعنی آغاز دوره 128 ساله اخیر.

به طوری که  ملاحظه می‌شود، در این جا دو جدول جداگانه برای یک دوره تنطیم شده است که در اولی یا جدول بالایی که از اولین سال تقویم هجری خورشیدی (1304) تا پایان دوره 128 ساله معاصر را در بر می گیرد در هر ستون افقی سال مورد نظر در تقویم هجری شمسی با معادل آن در گاهشماری ایرانی و نیز مبداهای محاسباتی 71 و 2346 سال پیش از هجرت آمده است و در ستون آخر نیز جایگاه هر سال در جدول کبیسه های 128 ساله تعین ومشخص شده است (  با محاسبه از طریق دوره های 673 و128 ساله ) و در جدول دوم که برای کل دوره 128 ساله معاصر از سال 1280 تا 1403 هجری خورشیدی تنظیم شده است در هر خانه به ترتیب تاریخ مورد نطر در تقویم هجری خورشیدی و بقیه گاهشماری یا مبدا ها به صورت زیر هم آمده است تا تطبیق آن‌ها دقیقا مورد مشاهده باشد.
از سوی دیگر معلوم نیست هیات تهیه و تنظیم گاهشماری جدید خورشیدی در سال 1304 هجری خورشیدی بر چه اساس و محاسبه ای سال 1304 را یکسال کبیسه چهار ساله و پنج سال بعد یعنی سال 1309 را یک سال کبیسه پنج ساله به شمار آورده‌اند. بویژه آن که سید حسن تقی زاده که خود طراح و پیشنهاد دهنده اصلی این گاهشماری است (نشریه کاوه) در هیچ جای کتاب ها ومقاله‌های خود در مورد این موضوع اشاره‌ای نکرده است. علاوه برآن در قانون تصویب تقویم هجری خورشیدی در سال 1304 نیز هیچ اشاره‌ای به کبیسه گیری و روش کبیسه گیری در این تقویم نشده است. و به طوری که پیش ازاین یاد آورشدیم، نه تقویم جلالی (یا مبدا جلالی) و نه سال اول هجری شمسی هیچ کدام نمی‌توانند مبدا محاسبات وتنطیم تقویم هجری خورشیدی جدیدی باشند که برای اولین بار در سال 1304 یعنی پس از گذشت 1303 سال از مبدا هجرت به مرحله اجرا در آمده است . و همان طور که در بالا و پیش از این در کتاب «زردشت و گاهشماری ایرانی» آمده است مبدا واقعی تقویم هجری شمسی همانا گاهشماری ایرانی -آریایی است که مبدا آن 1128 سال پیش از هجرت و 507 سال پیش از میلاد مسیح است.
به همین دلیل با توجه به دوره های کبیسه 673 ساله و 128 ساله جدول کبیسه‌های گاهشماری ایرانی – آریایی را در طول 5000 سال به صورت زیر می‌توان نوشت:

 دوره بزرگ 5000 ساله خورشیدی اعتدالی و جایگاه دوره‌های 673 ساله و 128 ساله درآن

بدین ترتیب به طوری که مشاهده می‌شود دوره کامل 5000 ساله خورشیدی اعتدالی مرکب است از هفت دوره 673ساله و یک نیم دوره 289 ساله. که هر دوره 673ساله خود مرکب است از پنج دوره 128 ساله بعلاوه یک زیر دوره 33 ساله و نیم دوره پایانی یا همان نیم دوره 289 سالی که خود مرکب است از دو دوره 128 ساله بعلاوه یک زیر دوره 33ساله. و برای کبیسه گیری در هرزمان به راحتی می توان سال مورد نظر را (پس از تبدیل به گاهشمار ایرانی –آریایی) 673 سال جدا ساخت تا به کمتر از 673 سال رسید و برای باقی مانده 128 سال کنار گذاشت تا به رقمی کمتر از 128 سال رسید حال اگر این رقم کمتراز 128 سال باقی مانده در جدول کبیسه ها وجود داشته باشد آن سال یک سال کبیسه خواهد بود، در غیر این صورت سال مورد نظر به یقین یک سال عادی خواهد بود.
به طور مثال اگر بخواهیم ببینیم که سال 458 هجری شمسی یا سال وضع مبدا جلالی یک سال کبیسه بوده است یا نه، پس از تبدیل آن به مبدا ایرانی به توجه به دوره کبیسه های 673 ساله و 128 ساله به شرح زیر عمل می کنیم:

1586 = 1128 + 458
240 +(673×2 )=673÷1586
112 +( 128×1 )=128÷ 240

 و از آنجایی که رقم باقی مانده یا عدد112 درجدول کبیسه های 128 ساله وجود دارد بنابراین مشخص می شود که سال 458 هجری شمسی (1586ایرانی) یک سال کبیسه بوده است.                                                               
چنین است که درنهایت با رسیدن به دوره کبیسه 673 ساله (یا 163 بار کبیسه در مدت 673سال) و نیز دوره کبیسه‌های 128ساله (31 بار کبیسه در هر 128سال) می‌توان با یک روش علمی وعملی برای کبیسه گیری در گاهشماری ایرانی (آریایی)پرداخت. 
گفتنی است که بعد از رسیدن به چنین نتیجه‌ای بود  که با معرفی دوستی با کتاب  گاهشماری دکتر موسی اکرمی آشنا شدم و ملاحظه کردم که ایشان نیز به دوره های 673 ساله و کبیسه گیری بر اساس دوره های 673 ساله را مطرح ساخته اند، که متاسفانه با طول سال متوسط پیشنهادی ایشان یعنی 24219879/365 روز سال 673  نمی تواند کبیسه باشد و به جای آن همان سال 674 کبیسه خواهد بود چرا که در صورت محاسبه با طول سال مورد نظر ایشان خواهیم داشت:

9997 /162 = 24219879 /0 ×673
 2419 /163 = 24219879 /0 ×674

به طوری که مشاهده می‌شود سال 673 نمی تواند کبیسه باشد و با طول سال انتخابی ایشان باید سال 674 را کبیسه گرفت. و این کاری است که سال ها پیش احمد بیرشک انجام داده است. افزون براین با چنین طول متوسط سال اتفاقی که باید در سال 673 بیفتد در سال 801 رخ خواهد داد.
بدین گونه که به جای (802=128+674)خواهیم داشت (801=128+673) یا (801=127+674) که در هر دو صورت به جای این که سال 802 یک سال کبیسه باشد سال 801کبیسه خواهد بود و در صورت محاسبه خواهیم داشت:

1,
292959 = 24219879 /365  ×801
292193 = 24219879/ 365  ×800
366 = 292193 – 292959

افزون براین که طول سال متوسط گاهشماری ایرانی طبق سنت و اسناد و مدارک باقی مانده از منجمان گذشته همان 2422/365 روز یا 365 روز و پنج ساعت و 48 دقیقه و 46 ثانیه می‌باشد. طول سال متوسطی که حتی اسحاق نیوتن دانشمند معروف و کاشف جاذبه زمین نیز در سال 1700 میلادی برای اصلاح تقویم گریگوری، در نظر داشته است (یاداشت های منتشر نشده نیوتن). و نیز سیمون نیوکم، ستاره شناس معروف آمریکایی در فرمول مشهور خود (درسال 1900میلادی) اساس محاسباتش بر پایه همین طول سال متوسط خورشیدی یعنی 2422/365 روز استوار می‌باشد.
در خاتمه ازآن جایی که بیش تر مردم فقط با گاهشمار هجری خورشیدی سرو کار دارند در این جا برای سهولت کار جدول تطبیقی سال های کبیسه در گاهشمار هجری شمسی و معادل آن در گاهشمار ایرانی  را یک جا و در قالب یک جدول براساس دوره های 673 ساله و 128 ساله، از آغاز تقویم هجری شمسی تا سال 1403 (سال پایان دوره 128 ساله معاصر) در دو ردیف یکی برای گاهشمار هجری شمسی و دومی برای مبدا ایرانی معادل آن به صورت مجزا می‌آوریم:

جدول تطبیقی سال های کبیسه در گاهشماری هجری خورشیدی از آغاز تا سال 1403هجری خورشیدی(2531ایرانی)

بطوری که مشاهده می‌شود در جدول بالا در هر یک از جایگاه‌های سال‌های کبیسه دو رقم نوشته شده است که یکی بالاست و دومی در زیر آن، که از این دو رقم، رقم بالایی نمایانگر سال یا تاریخ هجری شمسی است و رقم زیر نشانگر همان سال یا تاریخ در گاهشماری ایرانی است. و به طوری که ملاحظه می‌شود نخستین رقم در جدول بالا عدد 4 است که مبین سال چهارم هجری شمسی است که در صورت اضافه کردن رقم 1128 سال پیش از هجرت ( مبدا ایرانی ) بدان می شود 1132 و همین گونه است بقیه سال ها تا سال 1403 هجری شمسی معادل 2531 خورشیدی اعتدالی ایرانی

• < قبلی
• بعدی >